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强度理论在材料力学中的应用

发布时间:2019-05-10 14:06 来源:未知 编辑:admin

  同学给提示大概是(强度理论-五大公理、约束--受力分析--平衡方程。。。。。一堆)怎么答啊

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  展开全部长期以来,随着生产和实践的发展,大量工程构件强度失效的实例和材料失效的实验结果表明:虽然复杂应力状态各式各样,但是材料在复杂应力状态下的强度失效的形式却是共同的,而且是有限的.无论应力状态多么复杂,材料在常温﹑静载作用下的主要发生两种强度失效形式:一种是断裂,另一种是屈服。

  (1)屈 服(流动): 材料破坏前发生显著的塑性变形,破断面粒子较光滑,且多发生在最大剪应力面上,例如低碳钢拉、扭,铸铁压。

  (2)断 裂 材料无明显的塑性变形即发生断裂,断面较粗糙,且多发生在垂直于最大正应力的截面上,如铸铁受拉、扭,低温脆断等。

  根据材料在不同应力状态下强度失效共同原因的假说,利用单向拉伸的实验结果,建立

  1、选用强度理论时要注意:破坏原因与破坏形式的一致性,理论计算与试验结果要接近,一般

  2、材料的破坏形式与应力状态有关,也与速度、温度有关.同一种材料在不同情况下,破坏形式不同,强度理论也应不同.

  3、如果考虑材料存在内在缺陷如裂纹,须利用断裂力学中的脆性断裂准则进行计算。

  长期以来,随着生产和实践的发展,人们在大量观察和研究了各种类型的材料在不同受力条件下的破坏情况,根据对材料破坏现象的分析,提出了各种各样的假说,认为材料某一类型的破坏是由于某种因素所引起的,并通过简单的试验来推测材料在复杂应力状态下的强度,分析其极限条件,从而建立强度条件。

  即:不论在什么样的复杂应力状态下,只要构件内一点处的三个主应力中的最大拉应力σ1到达材料的极限值 时,材料就会发生脆断破坏。

  ⑴塑性材料: 简单拉伸时,材料在屈服阶段沿着45°斜面发生滑移,而并不从最大拉应力σ1所在的横截面上拉断。

  ⑶三向均匀受压:σ1=σ2=σ3 材料极不容易破坏,甚至超过极限应力几倍、十几倍也不破坏(如海底岩石)

  (最大正应力理论——该理论在十七世纪由伽利略提出,距今已有三百多年历史,最早提出:第一.

  即: 不论在怎么复杂的应力状态下,只要构件内一点处的最大拉应变 ε1达到了材料的极限值ε°,材料就会发生断裂破坏。

  1、此理论与脆性材料简单拉伸试验结果相结合,也可解释脆性材料的压缩破坏。

  2、根据此理论,二向、三向受拉应力状态比单向应力状态更安全,更容易承载,但这个结论被实验结果所否定。

  ⑶三向均匀受压(σ1-σ3=0,即τ=0、τmax=0,应力圆上是个点圆)材料极不容易破坏的现象。

  假设:决定材料塑性屈服破坏的主要因素是单元体的均方根剪应力 。这个均方根剪应力 在数量上与单元体的三对主剪应力。

  即:不论在什么样的复杂应力状态下,只要构件内一点处的均方根剪应力达到单向拉压危险状态时的均方根剪应力 时,材料就要发生塑性屈服破坏。

  1、在二向应力状态下,试验资料表明:按这个理论计算所得的结果,基本上与试验结果相符,它比第三强度理论更接近实际情况。

  即:不论在什么样的复杂应力状态下,只要构件内一点处的形状改变比能ud达到了材料在单向应力状态下进入危险状态时的形状改变比能ud,它就处于极限状态。

  4、试验资料表明:由这一理论计算所得的结果基本上与试验结果相符,它比第三强度理论更接近实际情况。

  综合公式(A)、(B)、(C)、(D),按四个强度理论所建立的强度条件,可写成统一的形式:

  式中的σr是根据不同的强度理论所得到的复杂应力状态下几个主应力的综合值。这种主应力的综合值和以它作为轴向拉伸时的拉应力在安全程度上的是相当的,通常称σr为相当应力。

  例题10-1 有一铸铁制成的构件,其危险点处的应力状态如图所示。材料的容许拉应力[σ+]=35MPa,压应力[σ-]=120 MPa,试校核此构件的强度。

  例题10-2 在钢材Q235制成的构件中的危险点处取应力状态如图所示。已知钢的[σ]=170MPa,试校核强度。

  ⑵若用第二强度理论进行强度计算,试计算其相当应力,并在单元体中表示出相应的危险截面,然后再在应力圆上用一个D点来表示这个平面;

  ⑶若用第三强度理论进行强度计算,试计算其相当应力并在单元体中表示出相应的危险截面,然后再在圆上用一个E点来表示这个平面。

  第一强度理论又称为最大拉应力理论,其表述是材料发生断裂是由最大拉应力引起,即最大拉应力达到某一极限值时材料发生断裂。

  第二强度理论 又称最大伸长应变理论。它是根据 J.-V.彭赛列的最大应变理论改进而成的。主要适用于脆性材料。它假定,无论材料内一点的应力状态如何,只要材料内该点的最大伸长应变ε1达到了单向拉伸断裂时最大伸长应变的极限值εi,材料就发生断裂破坏,其破坏条件为:

  第三理论:最大切应力理论,适用于塑性材料,例如低碳钢,形式简单,应用极为广泛。

  第四理论:畸变能密度理论,适用于大多数塑性材料,比第三准确,但不如第三方便。

  展开全部材料力学的三大基本任务之一。在材料力学中,许多的知识点都是为解决强度问题而作准备的,比如约束、约束反力、内力、应力、强度理论等。材料力学中强度理论一般主要有第一、第二、第三、第四强度理论。这些强度假设理论中,都涉及到主应力问题,而主应力的求解,就必须要了解一点的应力状态,一点的应力状态的掌握又必须具备诸如内力应力等的概念。所以强度理论是工程力学中的终极任务之一。

  具体点说,强度理论可以解决诸如轴向拉压强度问题、扭转强度问题、弯曲强度问题以及组合变形的强度问题。

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